Aratati ca a^2-a+10>0

Explicație pas cu pas:

a²-a+10>0

a²-a+10=0

Δ=1-40=-30<0

cand Δ<0  si a=1>0 graficul se afla deasupra axei OX , asta inseamna ca ecuatia:

a²-a+10>0 ,∀ a∈R

Bafta!

Daca o luam drept ecuatie de gradul 2:

[tex]a^2 - a + 10 > 0 \iff \Delta < 0[/tex]

[tex]\Delta = b^2 - 4ac = 1 - 4\cdot 1\cdot 10 = 1 - 40 = -39\Rightarrow a^2 - a + 10 \neq 0, \forall a \in \mathbb{R}[/tex]

Deoarece coeficientul lui [tex]a^2 = 1 > 0[/tex], [tex]a^2 - a + 10 > 0, \forall a \in \mathbb{R}[/tex]